有些事情会无缘无故地发生

繁芜的世界有大量不确定性，是否理解概率，不仅决定一个人的开化程度，也关系着对投资的理解能不能更上一层楼。

概率论最基础的思想——有些事情会无缘无故地发生。这个思想对我们的世界观有颠覆意义。古人没有这个思想，认为一切事物都是有因果的，甚至可能都是有目的的。人们曾经认为世界像一个钟表一样精确的运行。但真实世界不是钟表，他充满不可控的偶然。

理解了随机性和独立随机事件，我们可以得到一个结论：独立随机事件的发生是没有规律和不可预测的，这是一个非常重要的智慧。

发现规律是人的本能，人脑很擅长理解规律，但是很不擅长理解随机性。在没有规律的地方发现规律是很容易的事情，只要你愿意忽略所有不符合你这个规律的数据。未来是不可被精确预测的，这个世界也并不像钟表那样运行。

数据足够多的话，人们可以找到任何自己想要的重要规律，只要他不在乎这些规律的严格性和自洽性。那么在数据足够少的情况下又会如何？如果数据足够少，有些规律会自己跳出来，你甚至不相信都不行。例子：“巴西队的礼物”：只要巴西夺冠，下一届的冠军就将是主办大赛的东道主，除非巴西队自己将礼物收回。这一定律在2006年被破解。如果数据少，随机现象可以看上去很不随机，甚至非常整齐，感觉好像真有规律一样。

凯利公式

大数定律是我们从统计数字中推测真相的理论基础。大数定律说如果统计样本足够大，那么事物出现的频率就能无限接近他的理论概率——也就是他的“本性”。而小数定律说如果样本不够大，那么他就表现为各种极端情况，而这些情况可以跟他的本性一点关系都没有。

正因为如此，我们才不能只凭自己的经验，哪怕加上家人和朋友的经验，去对事物做出判断。我们的经验非常有限。别看个例，要看大规模统计数据。