1、1、会用法解二次项系数为1的一元二次方程2、经历探究将一般一元二次方程化成〔形式的过程，进一步理解法的意义3、在用法解方程的过程中，体会转化的思想。重点：使学生掌握法，解一元二次方程难点：把一元二次方程转化为的〔x＋m〕2=n〔n≥0〕形式二、知识准备1、请说出完全平方公式。〔a＋b〕2=〔a-b〕2=2、用直接开平方法解下例方程：〔1〕〔2〕〔1〕〔2〕三、学习过程问题1、请你思考方程与有关系，如何解方程呢？问题2、能否将方程转化为〔的形式呢？
2、由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为〔x＋m〕2=n的形式〔其中m、n都是常数〕，如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做法。〔1〕－4x＋3＝0.〔2〕x2＋3x－1=0四、知识梳理问题1：法解一元二次方程的作用是？法时要注意？问题2、法解一元二次方程的一般步骤是？达标检测一1、填空：〔1〕x2+6x+=(x+)2；(2)x2-2x+=(x-)2；(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+)2；(5)x2+px+=(x+)2；2、将方程x2+2x-3=0化为
3、(x+m)2=n的形式为；3、用法解方程x2+4x-2=0时，第一步是，第二步是，第三步是，解是。1、用法解一元二次方程x2+8x+7=0，如此方程可变形为〔〕A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=572、、方程x2-5x+q=0可以成(x-)2=的形式，如此q的值为〔〕A.B.C.D.-3、、方程x2-6x+q=0可以成(x-p)2=7的形式，那么q的值是〔〕A.9B.
4、7C.2D.-24、、用法解如下方程：〔1〕x2-4x=5；〔2〕x2-100x-101=0；〔3〕x2+8x+9=0；〔4〕y2+2y-4=0；5、试用法证明：代数式x2+3x-的值不小于-。1、用法解如下方程：(1)x2-6x-16=0；(2)x2+3x-2=0；2、请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有关系？三、学习内容问题1、如何解方程2x2-5x+2=0？
5、-四、知识梳理问题1：对于二次项系数不为1的一元二次方程，用法求解时要注意？问题2、：用法解一元二次方程的步骤是？系数化一，移项，，开方，解一元二次方程1、填空：(1)x2-x+=(x-)2,(2)2x2-3x+=2(x-)2.2、用法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是。3、方程2(x+4)2-10=0的根是.4、用法解方程2x2-4x+3=0，正确的答案是〔〕A.2x2-4x+4=3+4B.2x2-4x+4=-3+4C.x2-2x+1=+1D
6、.x2-2x+1=-+15、用法解如下方程：〔1〕；〔2〕1、用法解如下方程，错误的答案是〔〕A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100B.t2-7t-4=0化为(t-)2=C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=2、a2+b2+2a-4b+5=(a+)2+(b-)22、用法解如下方程：(1)2x2+1=3x；(2)3y2-y-2=0；3、试用法证明：2x2-x+3的值不小于.4、(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值.
7、一、知识目标1、会用公式法解一元二次方程2、体验用法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥03、在公式的推导过程中培养学生的符号感重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程难点：求根公式的结构比拟复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误二、知识准备1、用法解一元二次方程的步骤是？2、用法解下例方程〔1〕〔2〕三、学习内容问题1：如何解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0〔a≠0〕？回顾用法解数字系数的一元二次
8、方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：因为，方程两边都除以，得移项，得，得即问题2、为在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？当，且时，大于等于零？让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当时，因为，所以，从而到此，你能得出结论？让学生讨论、交流，从中得出结论，当时，一般形式的一元二次方程的根为，即。由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式：〔〕这个公式说
9、明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。例6解如下方程：⑴x2＋3x＋2=0⑵2x2－7x=4四、知识梳理引导学生总结：1、用公式法解一元二次方程时要注意？2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解？举例说明。3、假如解一个一元二次方程时，b2－4ac＜0，请说明这个方程解的情况。五、达标检测达标检测一1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为，b2-4ac=.2、方程x2+x-1=
10、0的根是。3、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是〔〕A.16B.4C.D.644、用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=，方程的根是.。5、用公式法解方程3x2+4=12x，如下代入公式正确的答案是〔〕A.x1.2=B.x1.2=C.x1.2=D.x1.2=达标检测二1、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化为ax2+bx+c=0的形式，b2-4ac=，方程的根是.2、方程的
11、解为．3、方程(x-1)(x-3)=2的根是〔〕A.x1=1,x2=3B.x=22C.x=2D.x=-224、y=x2-2x-3，当x=时，y的值是-35、用公式法解如下方程：〔1〕x2-2x-8=0；〔2〕x2+2x-4=0；〔3〕2x2-3x-2=0；〔4〕3x(3x-2)+1=0.4、等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长。一、学习目标1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断
12、作用2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程重点：一元二次方程根与系数的关系难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值一、知识准备1、一元二次方程ax2＋bx＋c=0〔a≠0〕当时，X1,2=2、解下例方程：〔1〕x2-4x+4=0〔2〕2x2-3x-4=0(3)x2+3x+5=0三、学习内容1、情境创设1、引导学生思考：不解方程，你能判断如下方程根的情况？⑴x2＋2x－8=0⑵x2=4x－4⑶x2－3
13、x=－32、探索活动1、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数与常数项有关？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？例解如下方程：⑴x2＋x－1=0⑵x2－2x＋3=0⑶2x2－2x＋1=0分析：此题三个方程的解法都是用公式法来解，由公式法解一元二次方程的过程中先求出b2－4ac的值可以发现它的符号决定着方程的解。3、你能得出结论？由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c=0〔a≠0〕的根的情况可由b2－4ac来判定：当b2－4ac＞0时，方
14、程有当b2－4ac=0时，方程有当b2－4ac＜0时，方程我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c=0〔a≠0〕的根的判别式。4、假如一个一元二次方程的根的情况，是否能得到的值的符号呢？当一元二次方程有两个不相等的实数根时，b2－4ac当一元二次方程有两个相等的实数根时，b2－4ac当一元二次方程没有实数根时，b2－4ac例题教学不解方程，判断如下方程根的情况：1、；2、；3、四、知识梳理请同学们议一议一元二次方程根与系数的关系五、达标检测达标检
15、测一1、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=，所以方程的根的情况是.2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是〔〕A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3如下方程中，没有实数根的方程式〔〕A.x2=9B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1D.2y2+6y+7=04、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是〔〕A.b2-4ac＞0
16、B.b2-4ac＜0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac≥05、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k=.达标检测二1、方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是〔〕A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定2、关于x的一元二次方程的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3、关于
17、x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，如此k()A.k＞-1B.k≥-1C.k＞1D.k≥04、方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m=,n=.5、假如方程有实数根，如此的X围是_____________________。6、假如关于的一元二次方程有两个相等的实数根，如此___________。7、不解方程，判断如下方程根的情况：〔1〕3x2－x＋1=3x〔2〕5〔x2＋1〕=7x〔3〕3x2－4x=－48、当k为何值时，关于x的方程kx2－〔2k＋1〕x＋k＋3=0有两个不相等的实数根？