1、优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组应用题1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。”问：老师、学生今年多大了。2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？23、已知梯形的高是7，面积是56cm，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：150人购票，票价为每人13元；51100人购票为每人11元，100人以上
2、购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？优秀学习资料欢迎下载6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三
3、人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%
5、面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？11、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利一共获纯利多少元？44000元，其中种2600元，问王大伯12、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该
6、公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？613、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？优秀学习资料欢迎下载14、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息1684万元，甲种贷款的年利率是，乙种贷款的年利率是，问这两种贷款的数额各是多少？15、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为
8、，甲种商品进价每件元，利润率是，乙种商品进价每件元，利润率是，共获利元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？19、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低20元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？20、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？21、某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了去年减少了10%，
9、今年的利润为780万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？20%，总支出比优秀学习资料欢迎下载22、某校20XX年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划20XX年秋季期初一年级招生数增加20%；高一年级招生数增加15%，这样20XX年秋季初一、高一年级招生总数比20XX年将增加18%，求20XX年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时1000辆”；乙同学说：
10、“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。请根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？24、三个同学去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。A超市销售额今年比去年增加15%；B超市销售额今年比去年增加10%；两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元。根据以上信息，请你求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.25.同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的
11、单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？优秀学习资料欢迎下载设王大伯种了x亩茄子,y亩西红柿,根据题意,得xy25二元一次方程组应用题练习参考答案:5分1700x1800y4400012.解:x108分解得15y共获纯利:240
12、01026001563000元10分21.解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，答:王大伯一共获纯利63000元xy500依题意得。解得x=300，y=200(150%)x(140%)y90%500157答：甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元25.解:设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元，优秀学习资料欢迎下载xy150,由题意得115%x110%y170,解得x100,y50.100（1+15%）=115（万元），50（1+10%）=55（万元）.答：A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额分别
13、为115万元，27.解：（1）解法一：设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x8)元根据题意，得4x8x452解这个方程，得x924x84928360答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元根据题意，得xy452y4x8解这个方程组，得x92y360360元，书包单价为92元。答：该同学看中的随身听单价为（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616.（元）因为3616.400，所以可以选择超市A购买。在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得
14、到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：3602362（元）因为362400，所以也可以选择在超市B购买。4分因为3623616.，所以在超市A购买更省钱。5分1.王大伯承包了100亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了176000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元优秀学习资料欢迎下载2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每
15、小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路3.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4.某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送3吨，结果不但提前3天完成任务并多运了6吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？5.木工厂有280人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工
16、10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？6.一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有72立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？优秀学习资料欢迎下载7.某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少原计划租用45
17、座客车多少辆(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算8.一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4第2次3这批蔬菜需租用15辆甲种货车、元？528.562712辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付50元运费，问：菜农应付运费多少9.某学校现有学生数1000人，与去年相比，男生增加20，女生减少10，学生总数增加8，问现在学校中男、女生各是多少？10.某公园的门票价格如下表所示：购票人数1人50人51100人100人以上10/8/5/某校八年级甲、乙两个班共10
18、0多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足班为单位分别买票，两个班一共应付930元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付50人。如果以525元。问：甲、乙两个班分别有多少人？优秀学习资料欢迎下载11.甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？12.小颖家离学校3760米，
20、等求该电器每台的进价、定价各是多少元？优秀学习资料欢迎下载16一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面60个或做桌腿360条，现有100m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌17甲、乙二人在上午8时，自38km，已知甲每小时比乙多走A、B两地同时相向而行，上午2km，求A，B两地的距离10时相距38km，二人继续前行，到12时又相距18.初一（6）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多18张，比平均每人4张少20张，求这
21、个班的学生数及展出邮票的张数。19.（重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项是免交“借读费”据统计，20XX年秋季有15000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比20XX年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样2005年秋季将新增3480名农民工子女在主城区中小学学习如果按小学生每年的“借读费”500元，中学生每年的“借读费”1000元计算，求20XX年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”优秀学习资料欢迎下载20.甲、乙两人分别从相
22、距182千米的A，B两地同时相向而行，经过10小时相遇；如果甲比乙先出发4小时20分，那么乙出发8小时后相遇，求甲、乙二人的速度21.一列快车长612米，一列慢车长688米两车相向而行，从相遇到离开需26秒若两车同向而行，快车从追及慢车到离开慢车需130秒求快、慢车的速度分别是多少22武夷山大红礼袍有大小两种包装，3大盒4小盒共装108泡，2大盒3小盒共装76泡，大盒与小盒各装多少泡？23从A市至B市的航行线长1200km，武夷山机场一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求
23、飞机的平均速度与风速24.武夷山茶叶机械制造车间有90人，一人每天加工10个螺栓或25个螺母，组装一部茶机器需4个螺栓和5个螺母，问应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能尽可能多的组装成这种机器优秀学习资料欢迎下载25.（08烟台市）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.20.5之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大现将4.94kg的衣服放入最大容量为洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤0.4%，那么）26.（南通）张栋同学到百货大楼买了
24、两种型号的信封共28个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元8角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜5分，则两种型号信封的单价各是多少元？27.根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格28.某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样会使该中学在校生增加10%，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？优秀学习资料欢迎下载29.有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根，乙种1根，丙种3根，共长115米；甲种1根，乙种4根，丙种5根共长180米，问甲1根，乙2根，丙3
25、根共长多少？30.小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个0，得和为1080，小亮将同一个加数后面少写了一个0，所得和为90求原来的两个加数31.某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的2，厂家需付甲丙两队共5500元3（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若要求不超过15天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？32.已知甲、乙两人从相距36km的两地同时出发，相向而行，14h相遇，如果甲比乙先走2h
26、，那么在乙出发后533h两人相遇，求甲、乙两人的速度2专题三实际应用问题第一节方程（组）与不等式（组）应用题【例题经典】例1光明中学9年级甲、乙两班为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人捐8元，求甲、乙两班学生总人数共是多少人？【点评】此题中取整数是难点和关键，应根据实际人数都为整数来确定甲、乙两班的人数例2（20XX年哈尔滨市）晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用3
27、00万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆优秀学习资料欢迎下载（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获取8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于204万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？【点评】此题通过数学建模能培养同学们应用数学知识解决问题的能力，此题先将实际问题转化为列方程组和不等式组解应用题【考点精
28、练】1（20XX年潍坊市）据淮坊日报报道，潍坊市物价局下发了关于调整潍坊市城市供水价格的通知，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）基本水价代收污水代收水资源费综合水价处理费用水类别（元/吨）（元/吨）（元/吨）（元/吨）居民生活、行基数内1.800.900.503.20基数外一档2.700.900.504.10政事业用水基数外二档3.700.900.505.10工业生产用水（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档即超基数50%（含）以内的部分的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收_元；基数外二档（即超
29、基数50%以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收_元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）2双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型号服装可获利18元，销售
30、1件B型号服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？3（20XX年龙岩市）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间符合一优秀学习资料欢迎下载次函数关系式y=kx+b当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000（
31、1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售这种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？（利润=售价-成本价）4武汉市江汉一桥维修工程中拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合做24天恰好完成；若两队工程队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元
32、，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？5（20XX年日照市）日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产沿海某养殖场计划今年养殖无公割标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间投资以及产值如下表：（单位：千元/吨）品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受资金的限制，先期投资不超过360千元，养殖期间投资不超过290千元，设西施舌种苗的投放量为x吨（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种的总产值为y（千元），试写出y与x
33、之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？6某企业在“蜀南竹海”收购毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨获利800元，如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨获利4000元由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求在一月内（30天）将这批毛竹全部销售为此企业厂长召集职工开会，让职工们讨论如何加工销售更合算甲说：将毛竹全部进行粗加工销售；乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；丙说：30天中可以几天粗加工，再用几天精加工后销售，请问厂长采用哪位说的方案获利最大？优秀学习资料欢迎下载7（20XX年盐城市）学校书法兴趣小组准备到文具店购
34、买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20枝时，按零售价销售；超过20枝时，超过部分每枝比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售；一次性购买B型毛笔不超过15枝时，按零售价销售；超过15枝时，超过部分每枝比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1枝A型毛笔和2枝B型毛笔，共支付145元；若每人各买2枝A型毛笔和1枝B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A，B两种类型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了
36、1.52.50.2黄鳝11.80.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润针减少该农户又该如何安排养殖，才可获得最大收益？m万元问优秀学习资料欢迎下载答案:例题经典例1设甲班人数为x人，乙班人数为y人9169(x1)138(y1)yx即8，30069(x1)400332x44739因为x为整数，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44又因为y也整数，x必须是8的倍数，所以x
37、=40，y=44，所以总人数为84人例2分析：可设A、B两种型号的轿车每辆分别为x万元、y万元通过列方程组解出（1）问解：（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元，根据题意，得10x15y300,解得x15,8x18y300.y10.答：A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元，15万元（2）设购进A种型号的轿车a辆，则购进B种型号的轿车（30-a）辆根据题意，得15a10(30a)400,，解此不等式组得18a20，0.8a0.5(30a)20.4.a为整数，a=18，19，20，有三种购车方案方案