2023-2024学年九年级数学：第25章概率初步
25.1随机事件与概率
闯关训练［g
S基础训练
Ji
一、选择题
1.（2022春温县校级期末）下列事件是必然事件的是（）
A.掷一次骰子，向上的一面是6点
B.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯
C.任意买一张电影票，座位号是偶数
D.三根长度为2cm,4cmj4c7”的木棒首尾顺次相接能摆成三角形
2.（2022春舞钢市期末）下列事件中属于随机事件的是（）
A.今天是星期一，明天是星期二
B.从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球
C.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上
D.抛出的篮球会下落
3.（2022春宿豫区期中）从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能
性最大的是（）
A.这张牌是“A"B.这张牌是“大王”
C.这张牌是“黑桃”D.这张牌的点数是10
4.（2022春榆林期末）“购买1张彩票，恰好中奖”这个事件是（）
A.随机事件B.确定事件C.不可能事件D.必然事件
5.（2022春本溪期末）小明掷一枚质地均匀的硬币，掷前9次时共有6次正面
朝上，那么他掷第10次时，出现正面朝上的概率是（）
A.1B.C.D.O
6.（2022春绥德县期末）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留
在某块方砖上，每块方砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的
概率是（）
7.（2022春新泰市期末）如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘
1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数大于3”的概率为（）
c:
8.（2022包河区校级二模）周末，小明、小华两人一起到图书馆去查阅资料，
两人约定7时到8时之间在图书馆门口会面，并约定先到者应等候另一个人15
分钟，过时即可离去.若小明7:30到图书馆门口，两人能会面的概率是（）
11I3
A.-B.-C.-D.-
4324
二、填空题
9.（2022春仪征市期末）一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10
个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸
出一个球，摸出—球的可能性最大.
10.（2022云岩区模拟）在一个不透明的口袋中装有6个红球和若干个白球，它
们除颜色外其他完全相同.搅匀后从中随机摸出一个球是红球的概率为』，则口
2
袋中白球有个.
11.（2022春郸城县期末）如图，线段他被等分成5段，在图上任取一点，这
一点取在粗线段上的概率是—.
AB
12.（2022春铜山区期末）如图，下列三个转盘中各个扇形的面积都相等，分别
转动三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的转盘是—转
盘.
甲乙丙
13.（2022春青岛期末）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1,
2,3,4,5,6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与2,4作为等腰三
角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是.
14.（2022绵竹市模拟）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正
方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内
随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是—.
三、解答题
15.（2022春阜新县期末）口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外
完全相同，其中红球有8个，绿球有10个，从中任意摸出一个球是绿色的概率
为L.求：
4
（1）口袋中黄球的个数；
（2）任意摸出一个球是黄球的概率.
16.（2022春文山州期末）如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写
上数字：2,3,4,5,6,7.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.
（1）当转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是多少？
（2）当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？
17.（2022春于洪区期末）甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中
有红球18个、白球9个和黑球23个.（每个球除颜色外都相同）
（1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由；
（2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，
所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同你认
为这种说法正确吗？为什么？
提升拓展
1.（2022春明水县期末）盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各
5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸.下面是亮亮两次摸球的情况:
次数第1次第2次第3次
摸出球的黄黄
颜色
当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（）
A.一定摸到黄球
B.摸到黄球的可能性大
C.不可能摸到黄球
D.摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大
2.（2022春铜川期末）书架上有2本英语书，3本数学书，4本语文书，从中任
意取出一本是数学书的概率是（）
2145
9399
3.（2022邯郸二模）如图，ΛB是质地均匀正方体木块的一条棱，将正方体木块
随机掷在水平桌面上，则棱
48完全落在桌面上的概率是（）
4.（2022道外区三模）一个不透明口袋里装有8个小球，其中黑球4个、红球2
个、白球2个，除颜色外均相同，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是
黑球的概率是（）
5.（2022春东平县期末）分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在
阴影部分的概率最小的是（）
6.（2022春奉贤区校级期末）在圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中任选
两个图形，那么下列事件中为不可能事件的是（）
A.这两个图形都是中心对称图形
B.这两个图形都不是中心对称图形
C.这两个图形都是轴对称图形
D.这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形
7.（2022安顺模拟）如图，电路图上有4个开关A,B,C,。和1个电源、1
个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下，下列操作中，使“小灯泡发光”
这个事件是随机事件的是（）
A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关D.闭合4个开关
8.（2022绥中县一模）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着-近，-1,0,
百，万，0.0101.从中随机抽取一张，则抽出卡片上写的数是无理数的概率为一
9.（2022长沙模拟）已知%是-1,2,3,4,5中的一个数，则关于X的方程
/一4x+A=0有解的概率为.
扔沙袋活动，在操场上有一个同心圆区域，小圆的半径OA=3加，大圆的半径
OB=4m,若向这个区域投掷沙袋（每次沙袋都落在同心圆区域内），则沙袋落在
阴影部分的概率为—.
IL（2022渠县一模）现从-1,0,1,2,3五个数中随机抽出一个数记为加，
[2x-l.
将抽出数的相邻较大偶数记为"，则（见〃）使得关于X的不等式组k”7有
H-Xn0
解的概率是—.
12.（2022春礼泉县期末）“国以民为本，民以食为天”，食品安全直接关系着人
民群众的生活，影响我们每一个人的健康，更关系着民族的兴旺昌盛，因此，食
品安全问题不容忽视！某食品安全检测部门分别派甲、乙、丙、丁四个检测小组
依次随机选择A、8、C、〃四个品牌中的一个进行质量检测.（品牌不能被重
复选择）
（1）已知甲组第一个选择，求甲组选择C品牌的概率；
（2）已知甲组选择了3品牌，乙组第二个选择，求乙组选择A品牌的概率.
13.（2022春桓台县期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、
白、黑三种颜色的球.其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出
一个白球的概率是L
3
（1）求盒子中球的个数；
（2）求任意摸出一个球是黑球的概率；
（3）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为‘，
若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由.
真题在线
1.（2022百色）篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那
么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（）
A.1B.-C.-D.-
246
2.（2022呼和浩特）不透明袋中装有除颜色外完全相同的。个白球、b个红球,
则任意摸出一个球是红球的概率是（）
a+baa+bb
3.（2022扬州）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）
A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月
4.（2021郴州）下列说法正确的是（）
B.经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯
C.“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90
分以上
5.（2022辽宁）下列事件中，是必然事件的是（）
A.射击运动员射击一次，命中靶心
B.掷一次骰子，向上一面的点数是6
C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数
D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球
6.（2020武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小
球分别标号为1，2,3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机
事件的是（）
A.两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和等于6
C.两个小球的标号之和大于1D.两个小球的标号之和大于6
7（2022兰州）无色酚j溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸
碱性，通常情况下酚酰溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变
红色.现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸储水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水
溶液、火碱溶液，将酚献试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（）
1234
5555
8.（2021兰州）如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成
棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小
正方体，有三个面被涂色的概率为（）
9.（2022通辽）如图，正方形ABCD及其内切圆O,随机地往正方形内投一粒
米，落在阴影部分的概率是（）
10.（2021黔东南州）一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除
了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是（）
A.至少有1个球是白色球B.至少有1个球是黑色球
C.至少有2个球是白球D.至少有2个球是黑色球
11.（2020衢州）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指
）
12.（2022益阳）在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24
个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分
别标记为A,B,C,D,E,F,考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽
到试题A的概率为（）
13.（2021常州）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，
任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率
是L则对应的转盘是（）
14.（2020泰州）如图，电路图上有4个开关A、B、C、。和1个小灯泡，同
时闭合开关A、8或同时闭合开关C、。都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小
灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）
15.（2022丹东）四张不透明的卡片，正面标有数字分别是-2,3,-10,6,除
正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽
取一张卡片，则这张卡片正面的数字是TO的概率是（）
113
A.-B.-C.-D.1
424
16.（2022贵阳）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞
赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的
数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子
中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（）
A.小星抽到数字1的可能性最小
B.小星抽到数字2的可能性最大
C.小星抽到数字3的可能性最大
D.小星抽到每个数的可能性相同
17.（2022铜仁市）在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1
个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球,
则摸中哪种球的概率最大（）
A.红球B.黄球C.白球D.蓝球
18.（2021广西）如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从3,C,D
三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是（）
4人口
C出口
19.（2021随州）如图，从一个大正方形中截去面积为3c∕和12c加的两个小正
方形，若随机向大正方形
内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）
23
C
5-D.5-
20.（2022济南）如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某
块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是
21.（2022广西）如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转
盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新
转一次），这个数是一个奇数的概率是—.
22.（2022广元）一个袋中装有4个红球，10个黄球，人个白球，每个球除颜色
外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么α与
b的关系是—.
23.（2020雅安）从」，-1,1,2,5中任取一数作为α,使抛物线y=θ√+法+°
的开口向上的概率为一.
24.（2022盘锦）若关于X的方程f-3x+m=0有两个不相等的实数根,且加..-3,
则从满足条件的所有整数力中随机选取一个，恰好是负数的概率是—.
25.（2022成都）如图，已知。是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现
假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是—.
26.（2021攀枝花）刘煜祺训练飞镖，在木板上画了直径为Re”和30S的同心
圆，如图，他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为—.
X-3(x-2)4
27（2021盘锦）从不等式组2+2x的所有整数解中任取一个数，它是偶
------..X-I
数的概率是—.
28.（2021辽宁）在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球,
这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为L则袋中
黄球的个数为.
基础训练
F
1【解答】解：A选项是随机事件，故不符合题意；
3选项是随机事件，故不符合题意；
C选项是随机事件，故不符合题意；
。选项是必然事件，故符合题意；
故选：D.
2.【解答】解：A、今天是星期一，明天是星期二是必然事件，故本选项不符合
题意；
3、从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球是不可能事件，故本选项不符合题
忌；
C、掷一枚质地均匀的硬币正面朝上是随机事件，故本选项符合题意；
。、抛出的篮球会下落是必然事件，故本选项不符合题意.
故选：C.
3.【解答】解：从一副扑克牌中任意抽取1张，共有54种等可能结果，
A、抽到“A”的概率为&=2；
5427
B、抽至IJ“大王”的概率为L；
54
C、抽到“黑桃”的概率为巨；
D、抽到的点数是io的概率为&=2.
4.【解答］解：购买1张彩票，可能中奖，也可能不中奖，因止匕购买1张彩票，
中奖，，这个事件是随机事件，
故选：A.
5.【解答】解：小明掷一枚硬币，掷前9次时共有5次正面朝上，那么他掷第
io次时，出现正面朝上的概率是：1.
故选：B.
6.【解答】解：设每块地板的面积为1,
则总面积为16,阴影区域的面积为4,白色区域的面积为12,
所以该小球停留在白色区域的概率是2=3.
164
7【解答】解：指针指向的可能情况有6种，而其中“指针所落扇形中的数大于
3”有3种,
所以，事件“指针所落扇形中的数大于3”发生的概率为I=；.
两人能会面的概率是翌=」.
602
9.【解答】解：因为袋子中有6个黄球，3个白球，1个黑球，从中任意摸出一
个球，
①为黑球的概率是L;
10
②为黄球的概率是9=3；
105
③为白球的概率是哈.
可见摸出黄球的可能性大.
故答案为：黄.
10.【解答】解：设有白球X个，
根据题意得：
6+x2
解得：X=6,
经检验，x=6是原方程的根.
故答案为：6.
11.【解答】解：线段/W被等分成5段，其中粗线段有2段，
，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是工，
5
故答案为：
12.【解答】解：三个转盘中各个扇形的面积都相等，分别转动三个转盘，停止
转动时，
甲转盘“指针落在灰色区域内”可能性为3,
乙转盘”指针落在灰色区域内”可能性为-=
丙转盘“指针落在灰色区域内”可能性为］=
故指针落在灰色区域内”可能性最大的转盘是乙盘.
故答案为：乙.
13.【解答】解：骰子的六个面上分别刻有数字1,2,3,4,5,6,
其中能与2、4构成等腰三角形的只有4,
能构成等腰三角形的概率是工，
6
14.【解答】解：根据图形的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，
设圆的半径为1,则正方形的边长为2,
所以黑色部分的面积为S=L外F=,
则所求的概率尸=/=『
故答案为：￡
15.【解答】解：(1)设有X个黄球,
=-，
解得：X=229
即口袋中黄球有22个;
(2)袋子中共有22+8+10=40个小球，其中黄球有22个,
，任意摸出一个球是黄球的概率为乌=U.
4020
16.【解答】解：(1)当转盘停止转动时，指针指向数字区域2,3,4,5,6,7
的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针指向奇数区域3,5,7有3
种结果，
所以指针指向奇数区域的概率是I=;；
(2)当转盘停止转动时，指针指向数字区域2,3,4,5,6,7的机会是均等的，
故共有6种均等的结果，其中指针指向的数小于或等于5区域2,3,4,5有4
所以指针指向的数小于或等于5的概率是a=2.
63
17.【解答】解：(1)甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个，从甲袋中摸到
乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个，从乙袋中摸到红球的可能性为
18_18_9
18+9+23^50^25，
因为当＜2,
2525
故从中任意摸出一个球是红球，选乙袋成功的机会大；
(2)从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中摸到红球的可能性为一—=旦=L
8+9+23405
因为色」，
255
所以选甲、乙两袋成功的机会不相同，故说法不正确.
1.【解答】解：当亮亮第三次摸球时，摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大;
2.【解答】解：从中任意抽取一本是数学书的概率是」一=L
2+3+43
3.【解答】解：正方体共6个表面，当棱4所在的表面完全落在桌面时棱AB完
全落在桌面上，
又棱XB在正方体6个表面中的2个表面，
即棱ΛB完全落在桌面上的概率是N=L
4.【解答】解：由题意知，摸出的小球是黑球的概率是：9=L,
82
5.【解答］解：A、小球落在阴影部分的可能性为1；
3、小球石子落在阴影部分的可能性为工；
C、小球落在阴影部分的可能性为；
9
。、小球落在阴影部分的可能性为3=」；
93
5111
9234
最小的为‘，
6.【解答】解：圆和正方形既为轴对称图形又为中心对称图形，
等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，
平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，
A、这两个图形都是中心对称图形，是随机事件，故A不符合题意；
8、这两个图形都不是中心对称图形，是不可能事件，故B符合题意；
C、这两个图形都是轴对称图形，是随机事件，故C不符合题意；
。、这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形，是随机事件，故。不符
合题意；
7.【解答］解：A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，故力
不符合题意；
3、只闭合2个开关，小灯泡可能发光，也可能不发光，属于随机事件，故5符
C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，属于必然事件，故C不符合题意；
D,闭合4个开关，小灯泡一定会发光，属于必然事件，故O不符合题意;
8.【解答】解：由题意知，6个数中无理数有-√7,√3,π,
..抽出卡片上写的数是无理数的概率为3=工，
62
9.【解答】解:当)2—4αc=16-4k.0,
解得：鼠4,
.满足条件的攵的值有-1,2,3,4共4个数，
关于X的方程W-4x+Λ=0有解的概率为3,
10.【解答】解：大圆面积：7Γ×42=↑f)πcm,
小圆面积：π×32=9τrc病,
阴影部分面积：16九一9九=7τrcm2,
飞镖击中阴影区域的概率：g=L
16万16
16
2,x—I[z
11.【解答】解：下-，，2〃LI①，
n-x,,0②
由①得：x,,3m-l,由②得：x..n)
要使该不等式组有解，则〃,3加-1,
若ZM=T,则〃=0,不满足13加-1,即此时不等式组无解；
若优=0,则〃=2,不满足心即此时不等式组无解；
若m=l,则〃=2,满足％,3m-l,即此时不等式组有解；
若利=2,则〃=4,满足％,3〃.1,即此时不等式组有解;
若〃2=3,则〃=4,满足.3w-l,即此时不等式组有解;
2x-
..（〃,〃）使得关于X的不等式组k“2，”有解的概率是,
n-x,,05
12.【解答】解：（1）甲组第一个选择，
..甲组从A、B、C、O四个品牌中随机选择一个，甲组选择C品牌的概率为工；
（2）甲组选择了5品牌，乙组第二个选择，
乙组从A、C、O三个品牌中随机选择一个，乙组选择A品牌的概率为L
13.【解答】解：（1）,红球3个，白球5个，黑球若干个，从中任意摸出一个
白球的概率是J,
盒子中球的总数为：5÷i=15（个），
故盒子中黑球的个数为：15-3-5=7（个）；
（2）任意摸出一个球是黑球的概率为：L；
15
（3）任意摸出一个球是红球的概率为工，
..盒子中球的总量为：3+1=12,
可以将盒子中的白球拿出3个（方法不唯一）.
■真题在线I
1.【解答】解：抛硬币有两种结果：正面向上、反面向上，
则正面向上的概率为L.
2.【解答】解：不透明袋中装有除颜色外完全相同的α个白球、〃个红球，
则任意摸出一个球是红球的概率是一丝.
a+b
3.【解答】解：A、水落石出，是必然事件，不符合题意；
8、水涨船高，是必然事件，不符合题意；
C、水滴石穿，是必然事件，不符合题意；
。、水中捞月，是不可能事件，符合题意；
4.【解答】解：A.明天下雨的概率为80%,只是说明明天下雨的可能性大，与
B.经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，故本选项符
C.某彩票中奖概率是1%,买100张这种彩票中奖是随机事件，不一定会有1
张中奖，故本选项不符合题意；
。.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩不一定在90
分以上，故本选项不符合题意.
5.【解答】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故A不符合
3、掷一次骰子，向上一面的点数是6,是随机事件，故3不符合题意；
C、任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件，故C不符合题意；
D、从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球,是必然事件,故D符合题意；
6.【解答】解：两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小
球分别标号为1，2,3,
..从这两个口袋中分别摸出一个小球，两个小球的标号之和等于1,是不可能事
件，不合题意；
两个小球的标号之和等于6,是随机事件，符合题意；
两个小球的标号之和大于1,是必然事件，不合题意；
两个小球的标号之和大于6,是不可能事件，不合题意；
7.【解答】解：总共5种溶液，其中碱性溶液有2种,
..将酚酸试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是2,
8.【解答】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色.的有
8个，
故取得的小正方体恰有三个面被涂色.的概率为色.
27
9.【解答】解：设圆的半径为”,则圆的面积为：启,正方形面积为：4a2,
故随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率为：4a2~fq2=ι--
4a4
10.【解答】解：至少有1个球是白球是随机事件，A选项不正确；
至少有1个球是黑球是必然事件，B选项正确；
至少有2个球是白球是随机事件，C选项不正确；
至少有2个球是黑球是随机事件，。选项不正确；
11【解答】解：由游戏转盘划分区域的圆心角度数可得，指针落在数字“II”所
示区域内的概率是：R=L
3603
12.【解答】解：总共有24道题，试题A共有4道，
P（抽到试题A）=巴=L
13.【解答］解：A.圆被等分成2份，其中阴影部分占1份，
，落在阴影区域的概率为：故此选项不合题意；
圆被等分成4份，其中阴影部分占1份，
..落在阴影区域的概率为：故此选项不合题意；
C.圆被等分成5份，其中阴影部分占2份，
，落在阴影区域的概率为：|,故此选项不合题意；
D.圆被等分成6份，其中阴影部分占2份,
..落在阴影区域的概率为：故此选项符合题意；
14.【解答】解：A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不
符合题意；
3、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意;
C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；
闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；
15【解答】解：由题意可知，
共有4张标有数字-2,3,-10,6的卡片，摸到每一张的可能性是均等的，其
中为-io的有1种，
所以随机抽取一张，这张卡片正面的数字是-10的概率是L,
16.【解答】解：3张同样的纸条上分别写有1,2,3,
小星抽到数字1的概率是L抽到数字2的概率是L抽到数字3的概率是L
333
..小星抽到每个数的可能性相同；
17.【解答】解：在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，
蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球，