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2010.04.22
一、双色球是什么？它的规则是什么？双色球是我们国家官方发行的福利彩票。开奖时球分为两种颜色（红色和蓝色），所以叫双色球。其中，红色球标记为1到33共33个球，蓝色球标记为1到16共16个球。选号时红色球选6个，蓝色球选一个。彩票号码无顺序要求。单注售价2元。
二、双色球共有几等奖？奖金都是多少？由于具体规则中含有“奖池”，规则较为复杂。在此处是仅按照一般情况下所能得到的奖金计算。1、一等奖：7个号码相符（6个红色球号码和1个蓝色球号码）；奖金约为5000000元人民币（税前）；2、二等奖：6个红色球号码相符；奖金约为300000元人民币（税前）；3、三等奖：5个红色球号码和1个蓝色球号码相符；奖金为3000元人民币；4、四等奖：5个红色球号码或4个红色球号码和1个蓝色球号码相符；奖金为200元人民币；5、五等奖：4个红色球号码或3个红色球号码和1个蓝色球号码相符；奖金为10元人民币；6、六等奖：1个蓝色球号码相符（有无红色球号码相符均可）；奖金为5元人民币。
三、双色球的各奖中奖概率是多少？首先，我们计算一下双色球所有可能的组合方式总数是多少：S(总)=C(6,33)*C(1,16)=1107568*16=17721088(定义S为排列数，定义E为期望，定义P为概率，概率值均保留6位有效数字，下同)
然后计算各等奖中奖概率：1、一等奖（5000000元）：S(1)=C(6,6)*C(1,1)=1*1=1P(1)=S(1)/S(总)=0.0000000564299=0.00000564299％E(1)=P(1)*5000000=0.282150
2、二等奖（300000元）：S(2)=C(6,6)*C(1,15)=1*15=15P(2)=S(2)/S(总)=0.000000846449=0.0000846449％E(2)=P(2)*300000=0.253945
3、三等奖（3000元）：S(3)=C(5,6)*C(1,27)*C(1,1)=6*27*1=162P(3)=S(3)/S(总)=0.00000914165=0.000914165％E(3)=P(3)*3000=0.027425
4、四等奖（200元）：S(4)=C(5,6)*C(1,27)*C(1,15)+C(4,6)*C(2,27)*C(1,1)=6*27*15+15*351=7695P(4)=S(4)/S(总)=0.0004342284=0.04342284％E(4)=P(4)*200=0.086846
5、五等奖（10元）：S(5)=C(4,6)*C(2,27)*C(1,15)+C(3,6)*C(3,27)*C(1,1)=15*351*15+20*2925=137475P(5)=S(5)/S(总)=0.00775771=0.775771％E(5)=P(5)*10=0.077577
6、六等奖（5元）：S(6)=C(2,6)*C(4,27)*C(1,1)+C(1,6)*C(5,27)*C(1,1)+C(0,6)*C(6,27)*C(1,1)=15*17550+6*80730+1*296010=1043640P(6)=S(6)/S(总)=0.0588925=5.88925％E(6)=P(6)*5=0.294463
四、关于双色球的其他计算总期望=E(1)+E(2)+E(3)+E(4)+E(5)+E(6)-2=-0.977594中奖率=(S(1)+S(2)+S(3)+S(4)+S(5)+S(6))/S(总)=1188988/17721088=6.709453％不中奖概率=1-中奖率=93.290547％前五等奖中奖概率=(S(1)+S(2)+S(3)+S(4)+S(5))/S(总)=145348/17721088=0.820198％红色球某指定数字出现概率=18.18％蓝色球某指定数字出现概率=6.25％红色球全未中概率=C(6,27)/C(6,33)=296010/1107568=26.73％红色球中一个概率=C(1,6)*C(5,27)/C(6,33)=6*80730/1107568=43.73％红色球中两个概率=C(2,6)*C(4,27)/C(6,33)=15*17550/1107568=23.77％红色球中三个概率=C(3,6)*C(3,27)/C(6,33)=20*2925/1107568=5.28％
随机购买2注中奖概率=12.968738%随机购买3注中奖概率=18.808060%随机购买4注中奖概率=24.255595%随机购买5注中奖概率=29.337630%随机购买10注中奖概率=50.068275%随机购买20注中奖概率=75.068248%（注：由于是随机，所以蓝球可能没有遍历，故此值仍不为100%）随机购买50注中奖概率=96.896283%随机购买100注中奖概率=99.903669%
3、“彩票是可以预测的，机选中奖的可能性小，自己选号中奖概率大”；“彩票是有专家的，他们的预测会很准”。这又是用直观思维臆测的结果。事实上，彩票正因为是完全随机的才显示着它的公正性，它的结果是完全不可预测的，机选和人选的中奖概率也完全一样。
4、“中不中500万要看那个命运如何，中说明他有那个命，没中说明他没有那个命。”如果是宿命论的话，那么请不要迷信。科学只能说出一个人中奖概率的大小，但无法说出具体是谁中奖。对于买彩票这样独立重复性实验，虽然中奖概率很小，但由于重复次数巨大，购买人数众多，所以经常出现中头等奖者不足为奇。
七、结语总结以上可以知道，购买彩票中奖的概率并不算高。但就像做任何事情一样，我们都应有一个良好的心态。对待彩票，如果自己手上有些零花钱的话，为何不快乐的为自己买来一点中大奖的希望呢？人活着就应该乐观幸福。不期待于买彩票而发财，但仍保留着心中那份美好的梦想，我想这是最好的心态吧。我相信，幸运最终会降临在那些正确对待生活的人身上。